GS. Phạm Khắc Trí,

một nhà giáo,

một nhà thơ

Chapeau:
Kính gửi Thầy Cô Phạm Khắc Trí để nhớ kỷ niệm viễn du Hạ Uy Di, Tháng 10, 2013, nhớ đêm đi dạo biển Waikiki dọc theo đại lộ Kalakaua Blvd., Honolulu. VHLA.

      Sau chuyến viễn du Hạ Uy Di tôi gặp GS. Phạm Khắc Trí, được biết anh Lý Tòng Tôn theo học toán của vị thầy khả kínhnày tại trường trung học lâu đời vùng Tây Đô, thuở xưa được gọi là Collège de Cần Thơ. Ôn qua tí ti tiểu sử tôi được biết GS. PhạmKhắc Trí giảng dạy toán học tại trường trung học Phan Thanh Giản, Cần Thơ (các năm 1968-1975), hiện định cư tại thành phố Plano, Texas. Trước đó giáo sư cư ngụ tại San Diego, California. 

"Ông thầy già ngôi trường Trung Học của tôi thời cắp sách, cho đến bây giờ ngoài “thất thập cổ lai hi” vẫn mê thơ Đường. Những bài thơ của Tô Đông Pha, Lý Bạch, Trương Kế từ hơn nghìn năm trước vẫn được thầy ngồi suy tư nghĩ ngợi, tìm trong thơ ý tưởng của người xưa, như bây giờ người ta đi tìm cái bí ẩn nụ cười của Mona Lisa (1479 - 1528), bức danh họa của Leonard da Vinci. Chắc hẳn thầy đã trăn trở nhiều đêm với nỗi lòng của người xưa, bài thơ được thầy dịch đi dịch lại nhiều lần mà vẫn chưa vừa ý, qua nhiều tháng năm mòn mỏi của đời người, để mỗi lần đọc lại thầy vẫn thấy còn thiêu thiếu.

Mới đây, ông thầy già gửi đi một bản dịch bài thơ “Phong Kiều Dạ Bạc” nguyên tác của Trương Kế, thi sĩ Trung Hoa từ thế kỷ thứ 8, khoảng trước và sau năm 756, niên hiệu Chí Đức, đời Đường Tông, sinh quán ở Tương Châu, thuộc tỉnh Hà Bắc. Tương truyền rằng Trương Kế thi rớt khoa thi năm đó, đêm neo thuyền ở cầu Phong, nhìn ánh trăng bàng bạc trên sông nước. Thao thức mãi không ngủ được, quá nửa đêm về sáng lại nghe tiếng quạ kêu sương, hai bên bờ hàng cây say ngủ, bỗng đâu nghe vẳng lên tiếng chuông chùa Hàn San, nỗi u uẩn của lòng hòa thêm tiếng chuông tinh khôi buổi sáng khiến lòng càng thêm trắc ẩn, ngậm ngùi nên tức cảnh sinh... Thơ. Bài thơ vỏn vẹn 4 câu đã trở thành bất hủ:

PHONG KIỀU DẠ BẠC

“Nguyệt lạc ô đề sương mãn thiên

Giang phong ngư hỏa đối sầu miên

Cô Tô thành ngoại Hàn San Tự

Dạ bán chung thanh đáo khách thuyền.”

(Trương Kế)

Ý tưởng và vẻ đẹp thi ca của người xưa vẫn còn bàng bạc mãi trong tâm hồn người yêu thơ cho tới tận bây giờ. Khi dịch bài thơ này, ông giáo già cứ băn khoăn mãi khi tưởng tượng ra đốm lửa trên chiếc thuyền chài cá lúc nửa đêm, sương giăng như một dòng sữa, hàng cây phong ven bờ lim rim ngủ, tiếng quạ kêu khắc khoải quyện với hồi chuông khuya từ ngôi chùa Hàn San.

“Trăng lẩn, quạ kêu, trời đầy sương

Ánh lửa chài xa quyện vấn vương

Hàng cây phong ngủ bên bờ vắng

Văng vẳng chuông khuya vỗ mộng thường.”

(Giáo sư Phạm khắc Trí)

Đọc bản dịch của Thầy, hình như mấy chữ “ánh lửa chài” trong bài thơ bỗng làm tôi nhớ đến nỗi buồn mông lung của những Xóm Thuyền Chài ngày xưa, trên một dòng sông nhỏ thời tôi còn trẻ. Dễ có đến gần bốn mươi năm khi tuổi còn thanh xuân, sao những đốm lửa trên sông vẫn in trong lòng tôi một nỗi buồn khắc khoải mênh mông. Nhất là mỗi buổi tối trời nhập nhoạng lên đèn, ngồi bên bờ sông trên bến nước, đưa mắt nhìn ra khoảng sông tối mịt mùng xa xa vẫn thấy ánh lửa lắt lay trên những chiếc thuyền chài rách nát..."

Thật vậy, Thầy Trí có đam mê thơ văn, nhất là Đường thi, Thầy thích sáng tác thơ Đường hay họa thơ Đường. Tôi có gửi Thầy bài viết về thơ Đường, sau đó Thầy gửi email thơ do Thầy làm:

Lầu Thơ Vút Cánh Hạc Vàng, Việt Hải:

http://www.vuonghaida.com/VAN/LTVCHV-VietHai.htm

On Sunday, December 1, 2013 11:32 AM, Ton Ly wrote: 

'Thầy Trí là một người Thầy dạy về Toán nhưng đàng sau những bài học Toán là những triết lý về đời sống mà những học sinh đã học được từ Thầy như: Sau mỗi chứng minh, giải tích... Thầy thường nói 1 câu rất chí lý không những giúp cho học trò mình nhớ dai như kẹo cao su (45 năm vẫn còn nhớ) là: "Thôi, quên hết đi nhé..." nhưng làm sao quên được khi "Người ơi! Khi cố quên là khi lòng nhớ thêm" đó chẳng phải là một triết lý của đời sống sao? Và còn nhiều nhiều nữa mà những học trò của Thầy đã ghi nhớ để sống, để quên cái tôi nhỏ nhoi của mình đi để hòa đồng cùng xã hội, vũ trụ và chúng sinh trong cõi đời tạm vô thường này.
LTT" "Cám ơn Thầy cho một bài phân tích quá hay buổi sáng chủ nhật làm nhớ lại thưở nào (45 năm) ngồi nghe Thầy giảng bài mê luôn. 

Đúng vậy, đời sống là một điểm mà từ đó ta có thể vẽ một đường thẳng đi đến vô cực, nhưng áp dụng vào đời sống thì điểm ấy có thể thực mà cũng có thể ảo cho nên nó không vẽ được một đường thẳng mà nhiều khi có dạng parabol hay hyperbol... hay vòng tròn "Đi dăm phút trở về chốn cũ...". Ngay cả mộng cũng là thật mà thật cũng đôi khi hóa thành mộng, như khi chúng ta đang ở bên cạnh người yêu của mình (có thật) nhưng ta hay để đầu óc bay bay đi chơi chổ khác mà quên đi người yêu (Ảo) không biết đâu mà lường, thôi thì quên hết đi cho khỏe phải không Thầy.

LTT

Mưa gió bảo bùng bên thềm vắng

Nỗi niềm nào biết tỏ cùng ai

Muốn đi tìm động hoa vàng

Ngày qua tháng lại chẳng màng đi đâu

Hết Văn rồi Võ trả cho đời

Nay ta nhóm lửa nấu trà đợi ai

Bình an chuổi hạt ta lần

Ngắm vầng trăng sáng ẩn trong thau vàng

LTT(12/01/2013)"

Theo bài viết "Lễ Mừng “Bát Tuần Thương Thọ” Giáo Sư Phạm Khắc Trí" của vị tác giả Huỳnh Ngọc Minh tường thuật như sau: 

"Dallas-Fort Worth .- Ngày 01 tháng 9-2013, Nhóm CHS PTGĐTĐ Dallas & Fort Worth, Texas họp mặt tại nhà cháu Phạm Nguyên Diễm (ái nữ của Thầy Trí) để Chúc Mừng Lễ “Bát Tuần Thượng Thọ” cho Thầy.

Cháu Diễm là người đứng ra tổ chức buổi tiệc mừng thân sinh của cháu vừa tròn 80 tuổi.

Giáo sư Phạm Khắc Trí về trường Phan Thanh Giản dạy từ năm 1968 đến tháng 04-1975. Sau ngày “Đại họa” 30-04-1975 của đất nước, gia đình Thầy Cô Trí rời khỏi Việt Nam để sang định cư tại Hoa Kỳ.

Lúc bấy giờ (1968-1975) trong trường PTG có đến 3 vị giáo sư mang tên TRÍ: GS VÕ VĂN TRÍ, dạy Pháp văn là Hiệu Trưởng; GS MAI ĐỨC TRÍ, dạy Lý Hóa, đã mãn phần tại D.C; và GS PHẠM KHẮC TRÍ, từ Sa Đéc chuyển qua, dạy Toán. Để phân biệt 3 vị giáo sư cùng tên Trí, Thầy Phạm Khắc Trí được các học sinh gọi tên rất thân thương là “THẦY TRÍ ÁO KHAKI 3TÚI”. Thầy dạy toán vừa giỏi nổi tiếng vừa thân mật và thương mến học trò nên học sinh PTG rất kính nể và khâm phục thầy mình.

Cháu Phạm Nguyên Diễm rất dễ thương, khéo léo nấu nướng tổ chức bữa tiệc với những thức ăn ngon miệng. Cũng xin nói thêm, người giúp đỡ một cách đắc lực trong buổi lễ chính là phu quân của cháu Diễm, anh DAVID, đã tận tình tiếp tay với vợ mình.

Buổi tiệc mừng “BÁT TUẦN THƯỢNG THỌ” được tổ chức trang nghiêm, long trọng nhưng không kém phần thân mật ấm cúng , thể hiện tình Thầy Trò như thuở nào. 

Các cựu giáo sư và cựu học sinh PTGĐTĐ (khoảng 20 người) có mặt và kính chúc tuổi thọ cho Thầy Trí.

Nhóm cựu học sinh Dallas-Fort Worth kính tặng GS Phạm Khắc Trí một tấm plaque lưu niệm sinh nhật thứ 80 của Thầy và kính chúc Thầy Cô dồi dào sức khỏe, an hưởng tuổi già với con cháu ngoan hiền, hiếu thảo.

Thay mặt Nhóm CHS PTGĐTĐ, tôi xin chân thành cảm ơn gia đình cháu Diễm và David đã tổ chức Lễ Mừng Thượng Thọ cho thân phụ mình thật thân tình và chu đáo.

Các CHS PTGĐTĐ đề tỏ lòng nhớ công ơn dạy dỗ của GS PhạmKhắc Trí, nêu cao truyền thống “TÔN SƯ TRỌNG ĐẠO”."

Link tham khảo: http://www.ptgdtdusa.com/id1621.html

Tôi đồng ý với tác giả Huỳnh Ngọc Minh viết, ở Thầy các học trò hay người đối diện có thể tìm thấy sự điềm đạm, tính hiền hòa, thân thiện và nét khiêm cung; Sự ôn tồn, nói năng từ tốn là đặc điểm tôi chú ý khi gặp Thầy suốt thời gian đi chơi cùng Thầy tại Honolulu, Hạ Uy Di vào tháng 10 vừa qua.

 Sáng nay thức giấc, cụ thi hào Khalil Gibran lại nhắc nhở tôi ý tưởng vô cùng cao quý: 

"Cảm ơn đời mỗi sáng mai thức dậy, ta có thêm ngày nữa để yêu thương", ("To wake at dawn with a winged heart and give thanks for another day of loving”, The Prophet, Kahlil Gibran).

Kahlil Gibran ít nhiều cám ơn cuộc đời này, với đám học trò "lục thập nhi nhĩ thuận như những Cao Thái Hải, Bùi Quốc Cường, Bửu Tịnh, Vũ Duy Toại, Lý Tòng Tôn, VHLA,... vẫn quý ý tưởng Tôn Sư Trọng Đạo, tac giả Nhung Nguyên hay Huỳnh Ngọc Minh đã viết về vị thầy xưa thật khả kính qua cung cách sống vá kiến thức uyên bác của ông.

Thầy Cô Phạm Khắc Trí chụp chung với Học Trò Già HTT tai Cần Thơ. 

On Sunday, December 1, 2013 9:59 AM, Tri Pham wrote:

Thời Điểm Vô Cùng Cực Nhỏ Và Đời Sống Con Người

PKT 12/01/2013

Nhân đọc được bài viết của niên trưởng Nguyễn Văn Trường luận về "Mình Là Ai" tôi rất thích thú trong xúc động ,ngồi viết lung tung ra đây những điều tôi đã học được để mọi người thân quí đọc cho vui thôi.

(1) Toán học nói chung, và riêng môn Toán Giải Tích (Vi Phân/Tích Phân), thuần túy là một khái niệm, ảo mà lại là thực , vì chứng minh được. Vật thể có cùng các tính cách đặc thù như vậy là tất nhiên phải dẫn đến kết luận như vậy, không thể khác được. Không thay đổi, khi cho là A thì trước sau luôn là A, đúng và sai phân biệt rõ rệt . Ví dụ như vận tốc của một chiếc xe hơi đang chạy ớ một thời điểm nào đó chỉ có một đáp số và chỉ có một đáp số đúng mà thôi.

(2) Còn đời sống nói chung, và đời người nói riêng, tuy là một thực thể có thực, nhưng thực mà lại là ảo, vì không thể chứng minh được. Cùng có các hiện tượng xẩy ra liên quan nhưng không chắc đều có cùng một kết luận. Khi cho là X thì có thể tìm thấy nhiều X khác nhau ,không biết X nào mới đúng là X thực , thực giả lẫn lộn, không có ranh giới. Ví dụ như cái tôi trong dòng đời ỏ một thời điểm nào đó, dù trong khoảnh- khắc- vô -cùng- nhỏ- không- còn- có- thể- nhỏ- hơn- được- nữa (infinitesimally small), cái tôi ấy đã thay đổi không còn y nguyên là cái tôi mới nói đến nữa, ta có thể tìm thấy nhiều cái tôi, khiến ta lúng túng, không thể xác định được cái tôi nào mới là cái tôi thực (như trong truyện Tây Du Ký, Tề Thiên Đại Thánh ,nhiều lúc phải bứt 1 sợi tóc hóa phép thành nhiều Tề Thiên Đại Thánh để kháng cự với cường địch). Theo niên trưởng NVT, cái thời điểm ở một khoảnh khắc trong đời người này , nhỏ hơn cả một sát na của nhà Phật , là "không có chiều thời gian " , tuy là có thực nhưng lại là số ảo , không phải là 1 tham số được xác định như trong một hàm số (đạo hàm, nguyên hàm) ở trong một phương trình toán học.

(3)Thực hay ảo như thời gian tâm lý, khoảnh khắc ngồi bên cạnh người bạn gái thuở đầu đời hoa bướm? Ta đang là bướm mơ thành người hay đang là người mơ thành bướm? Vọng hay chân? Chứng minh được hay không chứng minh được?... Tất cả còn có nghĩa gì nữa đâu. Bao lâu, còn gì vui hơn, ở tuổi này, mỗi sáng thức dậy, còn cảm nhận được hương vị của một tách cà phê ngon, cảm tình thân ái của mọi người đã dành cho, và được phép nói năng đầu Ngô mình Sở mà không phải lo ngại bị phiền trách. Tiện đây, cao hứng chép lại mấy câu thơ của Tô Đông Pha để mọi người cuối tuần đọc cho vui. Tình ở ngoài lời. Cầu chúc an lành cho tất cả chúng ta.

Ký Hữu

Tô Đông Pha (1037 - 1101)

Không giai dạ vũ tự thanh tuyệt

Thùy sử yểm ức đề cô quỳnh

Ngã dục tiên sơn chuyết dao thảo

Khuynh khuông tọa thán hà thời doanh

Bạc thơ tiên phốc tận điền ủy

Chử minh tiêu lật nghi tiêu chinh

Khất thủ ma ni chiếu trược thủy

Cộng khan lạc nguyệt kim bồn doanh

Phụ Chú : Ký Hữu được trích từ 8 câu cuối trong bài Thứ Vận Tăng Tiềm Kiến Tặng ( Họa Bài Thứ Vận Tăng Tiềm Kiến Tặng ) của Tô Đông Pha. Đề bài là do người chuyển dịch tự ý đặt ra. PKT 12/01/2013

Dịch Xuôi : Gứi Bạn

(Mây Tần - PKT 12/01/2013 )

Thềm vắng, mưa đêm, nghe thê thiết

Một mình tâm sự u ẩn không biết than với ai

Từ lâu những muốn qui ẩn, tìm lên non tiên hái cỏ quí rồi

Nhưng sao cứ lần lữa nay rồi mai, nghiêng giỏ rỗng ngồi than mãi

Chuyện chép sách, đánh roi, cũng đã kể như xong

Còn chuyện đốt củi, nấu trà, hẹn nhau đêm nào chăng đây

Cùng lần chuỗi hạt ma ni, mượn mắt Phật

Ngồi ngắm ánh trăng thanh lạc trong thau vàng

Thơ Gửi Bạn

PKT 12/01/2013

Đêm khuya, thềm vắng, mưa thê thiết,

U ẩn nỗi mình ngỏ với ai.

Những muốn núi tiên hái cỏ quí,

Sao lần lữa mãi, nay rồi mai.

Trường văn, trận võ, kể xong nợ,

Gầy lửa, nấu trà, một tối chăng.

Lần chuỗi ma ni, mượn mắt Phật,

Ngắm trăng thanh lạc trong thau vàng.

__________________________________________________________________

“Gặp nhau, tay bắt mặt mừng, lời nói là thừa. Mấy ngày họp mặt vừa qua ở Houston đã thật vui, đã ắp đầy tình nghĩa, và đã... không còn chỗ cho dù chỉ là “đôi lời tình nghĩa”. Gửi để mọi người đọc cho vui mà thôi. Thân kính”.

TRÍ PHẠM

Tôi vốn không hay nói vì một trong những lý do là biết mình nói không được hay. Mấy năm gần đây, có đôi chút thì giờ riêng tư, tôi đã tìm đọc, học hỏi qua lời hay ý đẹp của người xưa, những mong lời nói sẽ giúp mình hiểu biết được người nhiều hơn, sẽ khiến người hiểu biết được mình nhiều hơn, và khiến mình sẽ hiểu biết được chính mình nhiều hơn, để... thương nhau nhiều hơn. Nhưng cho đến nay, phải thú nhận là chuyện học ăn học nói của tôi cũng chưa ra đâu vào đâu cả, mà hôm nay lại có vài điều muốn được nói, nên đành phải có lời xin lỗi trước, xin và muốn được thứ lỗi từ các bậc huynh trưởng đã coi tôi như một đứa em trong nhà, từ các CHS hai trường PTG và ĐTĐ, dù đã đổi đời, vẫn lấy cái lễ Thầy trò đối xử với anh chị em nhà giáo chúng tôi, từ các em học trò, dù đã bao nhiêu nước chảy qua cầu, vẫn giữ được chút cảm tình thân ái ngày xưa dành cho một người thầy cũ, và từ nhà tôi, người bạn đời và cũng là một tấm gương soi, giúp tôi giữ được mình, để hôm nay còn có thể nói được vài lời tình nghĩa với các anh chị em mà tôi hằng kính mến.

Vâng xin được nói 3 điều

Điều thứ nhất là chúng tôi mới ở Pháp về tuần trước. Ở Paris, đã gặp được anh Dương Hồng Đức giáo sư Pháp Văn PTG và em Phạm Minh Toàn CHS PTG 1970 là con của cố GS Phạm Minh Đức GS Sử Địa PTG. Em Toàn hiện là Kiến Trúc Sư ở Paris. Em đã dành một ngày nghỉ, lái xe cho tôi đi Blois cách Paris khoảng 150 km, để gặp gia đình anh Phùng Quang Lộc GS Công Dân, Việt Văn và Triết PTG. Chị Lộc lại chính là Chị Phạm Thị Đức Hạnh GS Sử Địa PTG. Không nói hết được nỗi vui mừng gặp lại nhau ở xứ người sau bao nhiêu năm xa cách. Các anh chị Đức, Lộc, Hạnh và em Toàn đều đã có một đời sống ổn định, con cháu học hành thành đạt, có nhờ tôi chuyển lời thăm hỏi đến mọi người và cũng bày tỏ sự cảm kích về những hoạt động kết nối tình đồng môn nghĩa sư đệ của đại gia đình PTG – ĐTĐ chúng ta ở bên này. Anh chị Đức và anh chị Lộc ơi, ráng thu xếp qua đây ít nhất một lần cho vui để người bạn của các anh chị, tuy danh lợi có bao giờ ham muốn đâu, nhưng người bạn của các anh chị vẫn còn rất ham được uống café sáng, suốt một tháng liền, do Danh Nguyệt, đôi uyên ương thật dễ thương của đại gia đình PTG – ĐTĐ ở Houston khoản đãi như đã hứa, nếu tôi mời được các anh chị qua đây.

Điều thứ hai là mấy năm trước đây, vào dịp Tết, nhà thơ Trầm Vân tức là anh Võ Văn Vạn, GS Toán PTG, từ bên nhà có gửi cho tôi mấy câu thơ thăm hỏi:

Xuân về nhẹ gót chân son

Trí ơi 4 túi thơ còn phấn không.

(Trong thời gian dạy học, tôi được gán cho cái biệt hiệu là Trí 3 túi, anh Vạn chắc vì quá quí mến nhau, nên đã cho tôi thêm 1 túi nữa thành Trí 4 túi).

Xuân về nhẹ gót chân son

Trí ơi 4 túi thơ còn phấn không

Trò xưa bạn cũ nhớ mong

Có nghe tình trải suốt lòng mình đây.

Trong xúc động, tôi cũng võ vẽ mấy câu thơ họa lại:

Xuân về ngơ ngẩn lòng son

Hỏi chi thơ phấn có còn hay không

Ngắm thân bèo giạt não lòng

Cuối đời còn chút ấm lòng này đây.

Vâng, chút ấm lòng trong câu thơ chính là điều thứ ba mà tôi muốn được nói với các anh chị em ở đây hôm nay. Chính là chút ấm lòng mỗi lần nghe được tiếng gọi “Thầy ơi!” từ một người học trò cũ hay nhận được những lời thăm hỏi của các anh chị em PTG – ĐTĐ từ Đức, từ Úc, từ Canada, từ Anh, từ Pháp, từ các tiểu bang ở Mỹ... Chính là chút ấm lòng gặp lại được các bạn và học trò cũ trong ngày họp mặt thường niên mỗi năm từ 10 năm trở lại đây. Chính là chút ấm lòng đọc được những dòng chữ thân thương về một quãng đời bảng xanh phấn trắng ngày trước trong Đặc San, Bản Tin... Chính là chút ấm lòng nghe được những hoạt động tình nghĩa thăm hỏi và giúp đỡ CHS/CGS bên nhà của các anh chị em bên này... Không biết nói gì hơn... Hy vọng ở những lần họp mặt những năm tới, lời nói của tôi sẽ được trang trọng hơn, đầy đủ hơn, ý nghĩa hơn như mong muốn, còn hôm nay, tôi chỉ biết nói như thế này. Anh chị em chúng ta là những người, sau một quãng đời sóng gió nổi trôi, vẫn còn ráng đi tìm chút Tình chút Nghĩa ở nhau để mà sống, tôi nghĩ là chúng ta đã tìm thấy được chút Tình Nghĩa này ở đây, hôm nay. Xin được phép cảm ơn Nhóm Houston, nếu không trân trọng thương quí nhau đến như vậy, thì đã không thể bỏ công sức ròng rã cả một năm trời chuẩn bị thật chu đáo để có được mấy ngày họp mặt gia đình thật ấm cúng và thật thân mật như mấy ngày hôm nay.

Đọc trong sách xưa, có câu “người trí thì không nói, người nói thì không trí”.

Trong tình anh chị em trong nhà, tôi đã không ngại là người không trí, chỉ ngại là mình không nói được hết lời mà thôi. Vậy, xin được nói thêm một lời nữa. Xin được cảm ơn nhau và xin được cùng nhau gìn giữ chút tình thân ái này để được cùng nhau đi trọn con đường Tình Nghĩa ở phần đời còn lại.

Thi phẩm Mây Tần của thi sĩ Phạm Khắc Trí 

Trân trọng kính chào và cảm ơn tất cả các anh chị em.

Phạm Khắc Trí

Email: Phamid@msn.com

CGS PTG 1968-1975

Houston 05/27/2007

_______________________________________________________________________

Bài viết của Thầy Trí đưa tôi về những kỷ niệm của ngày xưa dù trong sân trường tại Sài Gòn hay ở các campus tại California, những ngày nghe lời ông giáo Nguyễn Văn Sâm vì "Con trai phải đọc sách", con trai phải ôm sách, làm toán cho thật nhuyễn nhừ, con trai giỏi toán được thầy giáo khen thưởng, và nhất là được các cô bạn gái khen tặng cho dốp tutor trong thư viện, thế là nhất xứ của thuở đi học rồi còn gì nữa chứ ? Thầy khen, em gái khen thế là ta về đêm mộng mơ những differential math, integral math, em tạ ơn ta, ta tạ ơn em, tạ ơn quý thầy một thuở Sài Gòn như Trần Thành Minh, Vũ Bảo Ấu, Nguyễn Xuân Nghiên, Bùi Hữu Sủng, Bùi Hữu Đột,... quý thầy của campus Huê Kỳ thân thương như Dr. Gottlieb, Dr. Griffiths, Dr. Higgs, Dr. Kaplan,… Và tạ ơn luôn các vị toán học gia vì trí tuệ thông minh phi thường của họ đã khai mở một chân trời tóan học bao la để Trần Văn Tui một kẻ hậu sinh được hưởng ké, bao công trình cao quý xây dựng trải dài cả cuộc đời những toán học gia mang hoài bão, những đam mê vào những con số, những chuỗi số, những phép tính, những định lý,... mà ta học lại từ thầy ta, để khi ta kèm em môn toán, một góc kín đáo, vắng người nào đó trong thư viện, em khẽ bảo: "Ồ, sao mà anh hay vậy?". Đấy là cái hay của môn toán học, đấy em gái ban biology! dù rằng ngày Tạ ơn đã lững thững trôi qua 2 ngày, nhưng hãy tạ ơn tinh thần toán học, này những bộ óc tiên phong đi trước mở đường như Joseph Liouville, Evariste Galois, Gottfried Wilhelm Leibniz, Meyer Hirsch, David de Bierens de Haan, Henri-Leon Lebesgue, Jean Le Rond d'Alembert, Johann Friedrich Pfaff, Sir Charles Vernon Boys,Leonhard Euler, Friedrich Wilhelm Bessel, Pierre Simon Laplace, Joseph Fourier,...

Vá rằng có những lý thuyết thân thương Laplace Transform, Fourier Transform, mà sự khác nhau trong toán ứng dụng của môn học Control Systems Engineering quay chong chóng sinh viên ban điện tử bởi hai cụ Pierre Simon Laplace và Joseph Fourier. Khi nào người ứng dụng toán vác hai cụ ra nhờ vã nhỉ ?

Để thiết kế (design) một hệ thống điện (electrical networks) hoàn bi, bền vững (stability), an toàn hay ổn định ông giáo toán Dr. Roger Gottlieb của Trần Văn Tui năm xưa khuyên mấy trò sinh viên ban kỹ sư khi nào dùng bùa nào, ví dụ trong điều kiện đơn giản không chú ý đến sự thể xa xăm, vị lai, prospective conditions, thì hai cụ Laplace và Fourier ta tương đồng, f(t)=0 với thời gian t<0, xét về biến đổi Laplace các cực (poles) và số zero trung dung cho ta biết về sự ổn định của hệ thống (networks) đang được phân tích. Tóm lược thì phép biến đổi Laplace (Laplace transform) là phương pháp toán học chuyến đổi tích phân (integral) và cùng với phép biến đổi Fourier (Fourier transform) là hai phương pháp biến đổi rất hữu ích và thông dụng để giải các bài toán vật lý, nhiệt cơ học hay điện học. Qua sự biến đổi Laplace, các phép toán giải tích phức tạp như khía cạnh vi phân (dìffenrential), và tích phân được đơn giản hóa thành các phép tính giải tích (calculus). Vì vậy nó rất hữu dụng trong việc giải đáp các phương trình vi phân, hay phương trình tích phân, những phương trình thông thường nghe qua phải mê hoặc của một thuở học trò dù trung học hay đại học, học cho đến não chạm điện, sì-trốc te tua vẫn còn mê ly trong tâm hồn ta, dù trong toán học vi phân (differential math) hay toán học tích phân (integral math). Sự biến đổi Laplace khiến cho các phương trình đề cập này có thể chuyển thành các phương trình giải tích (calculus equations) được đơn giản hóa hơn.

Tôi còn nhớ ông giáo tốt mã điển trai như tài tử Robert Redford là Dr. Jeremy Griffiths, ăn nói lưu loát, tính nhẫm khi giải toán học cao (advanced math) nhanh như máy còm-piu-tơ. Ông diễn giảng bài "Discrete Fourier Transform" (DFT), tức là một phương cách phân tích Fourier dựa theo sự phân tích một tín hiệu làm thành các hàm số mang dạng sóng lượng giác, dạng sine waves. Biến đổi Fourier rời rạc (DFT) là một dạng thức toán được phân tích khi dùng với những tín hiệu đã được mã số hóa, những thành phần tần số (frequency components). Chung qui thì Fourier transform có những pha hấp dẫn, say mê của nó, những học trò kỹ sư học cao không biếng nhác khi dính dáng đến các phạm vi Spread Spectrum Analysis, Digital Imaging, Radar Signal Procesing, hay các ngữ của phạm vi Computational Physics và Numerical Simulation Systems, những môn học về Engineering, Heat Transfer, Thermodynamics, Fluid Flow Dynamics,... dùng toán ứng dụng (Aplied Mathematics), môn Signal Processing với sách gối đầu giường, hồng thư nhựt tụng như ”Digital Signal Processing", hay "Discrete-time Signal Processing” của hai ông giáo Alan V. Oppenheim, Ronald W. Schafer cho các học trò kỹ sư ít biếng nhác táy máy với những Gyroscopes, GPS Systems, Airborne Systems, Avionic Systems, Navigation Systems,... dù là hệ thống không hành hay hải hành,... các ông bà chủ Lockheed Martin, Northrup-Gramman, General Dynamics, Raytheon, Boeing,... sẽ thu dụng vào thị trường dốp không khó.

“Nhân đạo Tương giang thâm

Vị để tương tư bạn

Giang thâm chung hữu để

Tương tư vô biên ngạn

Thiếp tại Tương giang đầu

Quân tại Tương giang vĩ

Tương tư bất tương kiến

Ðồng ẩm Tương giang thuỷ”

(Lương Ý Nương)

Theo bản dịch của Đinh Vũ Ngọc là:

“Người bảo sông Tương sâu

Sâu chưa bằng nỗi nhớ

Sông sâu còn có đáy

Tương tư không có bờ.

Đầu sông Tương em đợi

Cuối sông Tương chàng mong

Nhớ nhau mà chẳng gặp

Cùng uống nước chung dòng”

Honolulu và buổi dạo phố biển midnight Waikiki, mà thầy trò đã đàm đạo văn chương và cuộc đời. Một kỷ niệm khó quên. Aloha Mahalo, Thầy Cô Phạm Khắc Trí!

Việt Hải Los Angeles - Trần Văn Tui.

(Chụp với học trò Thầy)